Omar Khayyam. Mathematiker, Astronom und Dichter

Omar Khayyam. Mathematiker, Astronom und Dichter. Nasser Kanani. [S.l.], Köningshausen & Neumann, 2024. 466 p. ISBN: 9783826090257

Omar Khayyam (1048–1131) verfasste Abhandlungen über Mathematik, Astronomie, Physik und Mechanik sowie Theologie, Philosophie und Musiktheorie. Als Mathematiker befasste er sich mit kubischen Gleichungen und fand als Erster ihre Lösungen mithilfe von Kegelschnitten. Im Bereich der Geometrie widmete er sich dem Parallelenpostulat und gelangte zu einem Ergebnis, das die Entdeckung von nichteuklidischen Geometrien einläutete. Ferner gelang es ihm, als Erster die Binomialkoeffizienten zu bestimmen, die später zur Bewältigung zahlreicher Probleme der modernen Mathematik beitrugen. Als Astronom entwickelte er den weltweit genauesten Kalender. Dass er sich neben seinen bahnbrechenden wissenschaftlichen Arbeiten auch mit der Poesie beschäftigte, verheimlichte er jedoch seinen Zeitgenossen, und dies aus gutem Grund: Der damals vorherrschende religiöse Fundamentalismus duldete keinerlei glaubenskritische Äußerungen, schon gar nicht aus dem Munde eines Mannes, der als Autorität im islamischen Recht galt. Erst Jahrhunderte später erfuhr die Nachwelt von seinen Vierzeilern, Rūbā’ijāt, die in verschiedenen Quellen auftauchten. Nachdem sie Mitte des 19. Jahrhunderts in englischer Sprache erschienen, wurden sie als die schönsten Vierzeiler der Weltliteratur gefeiert. Die Übersetzungen seiner Vierzeiler liegen nun in fast allen Sprachen der Welt vor und sind ein Beweis für die anhaltende poetische Wirkung Khayyams und begründen auch die Weltgeltung der persischen Poesie.

The Works of Omar Khayyam in the History of Mathematics

The Works of Omar Khayyam in the History of Mathematics. Thomas Bisom
In: The Mathematics Enthusiast, 18 (2021), nrs. 1 & 2, p. 290-305

The exact time when the mathematician Omar Khayyam lived is not well-defined, but it is generally agreed upon that he lived from the end of the 11th century to the beginning of the 12th century C.E. in Nishapur, which is in modern-day Iran and Afghanistan (Struik, 1958). Other than mathematics, Omar Khayyam also made considerable contributions to other fields, such as astronomy, philosophy, and poetry (Struik, 1958). He is probably most famous for his poem titled Rubaiyat of Omar Khayyam, which was translated by Edward Fitzgerald (Struik, 1958). Although famous for his poetry, he was professionally inclined to astronomy and mathematics. In mathematics, he is well-known for being the first individual to find positive root solutions to multiple cubic equations, and he is also known for furthering understanding of the parallel axiom (Eves, 1958, p. 285; Struik, 1958). In this report, details of Omar Khayyam’s life will be mentioned, but the focus will be on his contributions to mathematics and his role in the history of mathematics.
Open Access

Khayyam studies in Russia

Khayyam studies in Russia. Sultanova Zulkhumor Sabatullaevna.
In: Anglisticum. Journal of the Association-Institute for English Language and American Studies, 11 (2022) 12, p. 34-40

Summary

The article discusses in detail the stages of formation and evolution of Khayyam studies in Russia and its important approaches. On the basis of real and concrete acts, it is proved that V. Jukovsky laid the foundations in the Russian-Khayyam oriental science by writing “Omar Khayyam and the “wandering”, rubaiyat”, raising the question of the method of selecting and highlighting the original Khayyam rubaiyat. Starting from the twenties of the last century, Khayyam studies gradually formed and developed, and the study of the issues of time, life and work of Khayyam was in the center of attention of Russian Howarists. His connection with the literary and cultural environment, his connection with politicians and writers has always been the subject of close attention of scientists. Features of the life time, literary environment and Khayyam’s connection with political figures, including Nizamulmulk, Hasan Sabbah and some poets and historians, with an analysis of the works of A.Bolotnikov, A.E. Krumsky, S.B. Morochnik, B.A. Rosenfeld, R.M. Aliev M.N. Usmonov and others. With a comparative analysis in the article, the contribution of such scientists as B.A. Rosenfeld and A.P. Yushkevich is especially appreciated in the knowledge and evaluation of Khayyam’s scientific activities, his role in the development of the science of philosophy and the revival of the Galilean calendar.

Khayyam, Omar vi. As mathematician

Khayyam, Omar vi. As mathematician. B. Vahabzadeh.
Encyclopaedia Iranica Online, May 2014.

Three mathematical treatises of Omar Khayyam have come down to us: (1) a commentary on Euclid’s Elements; (2) an essay on the division of the quadrant of a circle; (3) a treatise on algebra; and (4) the treatise on the extraction of the nth root of the numbers, which is not extant.

Complete graphs in the Rubáiyát

Complete graphs in the Rubáiyát. D.P. May.
Journal of mathematics and the arts, 8 (2014), nrs. 1-2, p. 59-67.

The Rubáiyát of Omar Khayyám has fascinated readers for centuries, and it has been translated and interpreted many times. In this paper, we will describe a few basic graph theory concepts, and discuss how graph theory can be used to explore the connections between the various quatrains contained in Edward FitzGerald’s several translations of the Rubáiyát. We will explain the process of searching for certain complete subgraphs of the full graph of the Rubáiyát, and will briefly discuss how these ideas may be relevant in other areas. These applications include analysing other collections of poetry, teaching certain types of incidence geometry and poetic forms for composing short collections of poetry.

‘Umar al-Khayyám’s contribution to the Arabic mathematical theory of music

‘Umar al-Khayyám’s contribution to the Arabic mathematical theory of music. M. Barontini; T.M. Tonietti.
Arabic sciences and philosophy, 20 (2010), nr. 2 (Sept.), p. 255-279.

The authors present the Arabic text, with an English translation, of certain pages dedicated by al-Khayyām to the mathematical theory of music. Our edition is based on a manuscript extant in a library in Manisa (Turkey), and corrects the mistakes found in another transcription. Lastly, we compare the theory of al-Khayyām with other Arabic theories of Music, and with those coming from other traditions.

Omar Khayyam: Abhandlung Über Die Teilung Eines Viertelkreises

Omar Khayyam: Abhandlung Über Die Teilung Eines Viertelkreises. S. Linden.
Mathematische Semesterberichte, 59 (2012) 1, pp. 103-125.

Wir geben die erste Übersetzung ins Deutsche der „Abhandlung über die Teilung eines Viertelkreises“ des persischen Universalgelehrten ̒Umar H̬ayām (1048–1131). In dieser Abhandlung, von der ein einziges handschriftliches Manuskript erhalten ist, wird die Aufabe der Teilung eines Viertelkreises in einem gegebenen Verhältnis zurückgeführt auf eine Gleichung dritten Grades. Diese Gleichung wird dann mithilfe des Schnittes von Kegelschnitten gelöst. Die insgesamt drei überlieferten mathematischen Abhandlungen ̒Umar H̬ayāms, verfasst in Arabischer Sprache, sind bisher übersetzt worden ins Französische, ins Englische, ins Russische, und ins Persische. Dem deutschsprachigen Leser, der sich für die Geschichte der Mathematik interessiert, offenbart sich an dieser Stelle also eine Lücke. Wir beginnen hiermit, diese Lücke zu schließen. Der Übersetzung der Abhandlung ist eine kurze Einleitung zum mathematischen Werk ̒Umar H̬ayāms vorangestellt.